Dalam matematika, himpunan adalah segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan. Walaupun hal ini merupakan ide yang sederhana, tidak salah jika himpunan merupakan salah satu konsep penting dan mendasar dalam matematika modern, dan karenanya, studi mengenai struktur kemungkinan himpunan dan teori himpunan, sangatlah berguna.Teori himpunan, yang baru diciptakan pada akhir abad ke-19, sekarang merupakan bagian yang tersebar dalam pendidikan matematika yang mulai diperkenalkan bahkan sejak tingkat sekolah dasar. Teori ini merupakan bahasa untuk menjelaskan matematika modern. Teori himpunan dapat dianggap sebagai dasar yang membangun hampir semua aspek dari matematika dan merupakan sumber dari mana semua matematika diturunkan.Himpunan dapat didefinisikan dengan dua cara, yaitu:
- Enumerasi, yaitu mendaftarkan semua anggota himpunan. Jika terlampau banyak tetapi mengikuti pola tertentu, dapat digunakan elipsis (...).
- Pembangun himpunan, tidak dengan mendaftar, tetapi dengan mendeskripsikan sifat-sifat yang harus dipenuhi oleh setiap anggota himpunan tersebut.
Notasi pembangun himpunan dapat menimbulkan berbagai paradoks, contohnya adalah himpunan berikut:
Himpunan A tidak mungkin ada, karena jika A ada, berarti harus mengandung anggota yang bukan merupakan anggotanya. Namun jika bukan anggotanya, lalu bagaimana mungkin A bisa mengandung anggota tersebut.
Irisan Dua HimpunanIrisan dua himpunan A dan B adalah himpunan semua objek atau anggota himpunan yang sekaligus menjadi anggota himpunan A dan B. Adapun bentuk umum irisan adalah :
Contoh Himpunan - Irisan :
Mahasiswa dan mahasiswi 1PA11 Universitas Gunadarma memiliki beberapa persamaan dan perbedaan , seperti mahasiswi 1PA11 ada yang menyukai pelajaran mata kuliah Ilmu Alamiah Dasar dan ada juga yang tidak menyukainya, ada yang memakai behel dan ada yang tidak. Berikut contoh dan keterangannya :
Himpunan A : Prita , Siti, Tia, Nisa, Fitria ( yang menyukai pelajaran mata kuliah Ilmu Alamiah Dasar)
Himpunan B : Tia, Dwi, Fitria, Chaerunnisa ( yang memakai behel )
maka munculah irisan dari kedua himpunan yaitu Tia dan Fitria karena keduanya ada dalam dua himpunan dan memiliki kesamaan. Tia dan Fitria menyukai pelajaran mata kuliah Ilmu Alamiah Dasar dan juga memakai behel. Sehingga keduanya adalah irisan dan himpunan A dan himpunan B.
sumber :
